小升初数学思维训练及答案：中级排除法（二）

　　做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。下面的应用题运用排除思维，可以让自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。本文是几个中级题目。

　　1.有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子有3顶红的，4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。

　　现在从最后面的那个人开始，问他是不是知道自己所带帽子的颜色，如果他回答不知道，就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道，那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗？为什么？

　　2．王局长有三位3位朋友：老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客，他们分别为秘书、副手和司机，这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。

　　（1）乘客老陈的家住天津；

　　（2）乘客老张是一位工人，有20年工龄；

　　（3）副手家住北京和天津之间；

　　（4）机车上的老孙常和司机下棋；

　　（5）乘客之一是副手的邻居，他也是一名老工人，工龄正好是副手的3倍；

　　（6）与副手同姓的乘客家住北京。

　　根据上面的资料，对于机车上3个人的姓氏，副手姓什么？

　　3．住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么？

　　已知：

　　（1）A不在剪指甲，也不在看书；

　　（2）B没有站在阳台上，也没有剪指甲；

　　（3）如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲；

　　（4）C既没有看书，也没有剪指甲；

　　（5）D不在看书，也没有站在阳台上。

　　4．小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时，：

　　小花说：“小丽干的。”

　　小丽说：“不是我干的。”

　　小绿说：“也不是我干的。”

　　事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。那以，这件好事到底是谁做的？

　　5．A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：

　　A说：“C第一，我第三。”

　　B说：“我第一，D第四。”

　　C说：“我第三，D第二。”

　　D没有说话。

　　等到最后公布考试成绩时，发现他们每人预测对了一半，请说出他们竞赛的排名次序。

　　6．小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛，他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道的情况是：

　　（1）小青不是汉县选手；

　　（2）小刚不是沙镇选手；

　　（3）汉县的选手不是一等奖；

　　（4）沙镇的选手得二等奖；

　　（5）小刚不是三等奖。

　　根据上述情况，小红应是什么选手，她得的是几等奖？

　　7．A、B、C在一起谈论年龄，他们每人都说三句话，每人其中有两句话是真话，一句话是假话。

　　A说：“我今年才22岁，我比B还小两岁，我比C大1岁。”

　　B说：“我不是年龄最小的，我和C相差3岁，C25岁了。”

　　C说：“我比A小，B是25岁了，B比A大3岁。”

　　根据以上三句话请判断他们三人的年龄。

　　8．A、B、C、D与M五人一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，A比赛了4盘，B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，问M比赛了几盘？

　　9．有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：

　　（1）音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。

　　（2）音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。

　　（3）工人的爱人是作家的妹妹。

　　（4）作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题；

　　（5）美术家曾与姓蒋的看过电影；

　　（6）姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。

　　请辩判他们的职业是什么？

　　10．一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：

　　A说：“是B干的。”

　　B说：“是D干的。”

　　C说：“不是我干的。”

　　D说：“B在说谎话。”

　　事实证明，在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗？

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