小升初数学思维训练及答案：高级排除法

　　做小升初数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。下面的应用题运用排除思维，可以让自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。本文是几个高级题目。

　　1．一种密码只由数字1、2、3、4、5组成，这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是:

　　甲．密码最短为两个数字，可以重复；

　　乙．1不能为首；

　　丙．如果在某一密码文字中有2，则2就得出现两次以上；

　　丁．3不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母；

　　戊．如果这个密码文字中有1，那么一定有4；

　　己．除非这个密码文字中有2，否则5不可能是最后一个字母。

　　问题：

　　（1）下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码：

　　A．1

　　B．2

　　C．3

　　D．4

　　E．5

　　（2）下列哪一组是一个符合条件的密码：

　　A．1224

　　B．2532

　　C．3225

　　D．4315

　　E：5413

　　（3）如果某一种密码只有数字1、2、3可用，且每个密码只能用两个数字组成，那么可组成密码的总数是：

　　A．1

　　B．3

　　C．6

　　D．9

　　E．12

　　（4）1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码：

　　A．1

　　B．2

　　C．3

　　D．4

　　E．5

　　（5）下列五组字母中，有一组不是密码，但是只要改变数字的顺序，它也可以变成一个密码。这组数字是:

　　A．22345

　　B．22214

　　C．31454

　　D．41232

　　E．53322

　　（6）下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:

　　A．用4替换每个2

　　B．用5替换第一个3

　　C．用5替换4

　　D．把5移至4右边

　　E．把第二个3移至1的左边

　　（7）下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8，从而组成一个符合规则的密码?

　　A．31845

　　B．38134

　　C．83315

　　D．83521

　　E．851224

　　2．有这样的一个三口之家，父母双方在结婚前，有一个人总是说真话，有一个人总是说假话，结婚后的两个人受到双方的影响，将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，讲假话的人，则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人，讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格，有时说真话，有时说假话，有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。

　　一家人进行了不记名谈话，根据他们的谈话，我们猜测一下：A、B、C三人的身份，以及他们各自的名字、民族和代号？

　　他们讲的话如下：

　　A：

　　（1）甲的号码是三人中最大的；

　　（2）我过去是个苗族；

　　（3）B是我的妻子；

　　（4）我的号码比B的大22。

　　B：

　　（1）A是我的儿子；

　　（2）我的名字是甲；

　　（3）C的号码是54或78或81；

　　（4）C过去是个傣族。

　　C：

　　（1）乙的号码比丙的大10；

　　（2）A是我的父亲；

　　（3）A的号码是66或68或103；

　　（4）B过去是个苗族。

　　3．张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内，他们之间满足这样的条件：

　　（1）每个人喜欢一种宠物，一种饮料，一种啤酒，不是兔就是猫，不是果粒橙就是葡萄汁，不是青岛就是哈尔滨；

　　（2）张涛住在喝哈尔滨者的隔壁；

　　（3）李明住在爱兔者的隔壁；

　　（4）赵亮住在喝果粒橙者的隔壁；

　　（5）没有一个喝青岛者喝果粒橙；

　　（6）至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒；

　　（7）至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁；

　　（8）任何两人的相同爱好不超过一种。

　　住中间房间的人是谁？

　　提示：判定哪些三爱好组合可以符合这三人的情况；然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。

　　4．a、b、c、d、e和f是两对三胞胎。另外，已知下列条件：

　　（1）同胞兄弟姐妹不能进行婚配；

　　（2）同性之间不能婚配；

　　（3）在这六人中，其中，四人是男性，二人是女性；

　　（4）在这三胞胎中，没有属于同性兄弟或姐妹的；

　　（5）a与d结为夫妇；

　　（6）b是e的惟一的兄弟。

　　问题：

　　（1）在下列的双胞胎中，谁和谁不可能是兄弟姐妹关系？

　　A．a和e；

　　B．c和f；

　　C．d和e；

　　D．d和f；

　　E．f和e。

　　（2）在下列何种条件下，f肯定为女性？

　　A．a和e属于同胞兄弟姐妹；

　　B．e和f属于同胞兄弟姐妹；

　　C．d和e属于同胞兄弟姐妹；

　　D．c是d的小姑；

　　E．c是d的小叔。

　　（3）在下列的判断中哪个肯定是错误的？

　　A．c是d的小姑；

　　B．e是d的小姑；

　　C．b是d的小叔；

　　D．c是d的小叔；

　　E．e是d的小叔。

　　（4）如果e和f结为夫妇，下列那一判断肯定正确？

　　A．c是男的；

　　B．f是男的；

　　C．a是女的；

　　D．b是女的；

　　E．d是女的。

　　（5）如果d和f是兄弟关系，那么下列哪一判断肯定正确？

　　A．a和c属于同胞兄弟姐妹；

　　B．b和d属于同胞兄弟姐妹；

　　C．a是男的；

　　D．c是女的；

　　E．e是女的。

　　5．有一天，有5个很精明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由甲，乙，丙，丁，卯五个海盗来分当由甲分时，剩下的海盗表决，如果乙，丙，丁，卯四人中有一半以上反对就把甲扔下海，再由乙分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按甲的分法。

　　请问甲要依次分给乙，丙，丁，卯多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多？

　　139．谁养鱼

　　前提：

　　（1）有五座五种不同颜色的房子；

　　（2）每座房子的主人有着各自的国籍；

　　（3）五人中，每人只喝一种饮料，只抽一种香烟，也只养一种动物；

　　（4）五人中，没有人养有相同的动物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料。

　　提示：

　　（1）美国人所住的房子是红色的；

　　（2）瑞典人养的是小狗；

　　（3）英国人喝的是茶；

　　（4）绿色房子位于青房子左边；

　　（5）颜色为绿色房子的主人喝咖啡；

　　（6）抽AALLMALL烟的人养了一只小鸟；

　　（7）颜色为黄色房子的主人吸HUNHILL烟；

　　（8）位于中间的房子，其主人喝牛奶；

　　（9）挪威人住的是第一间房子；

　　（10）吸拉特烟的人住在养猫人的旁边；

　　（11）养马人住在抽KUNHILL烟人的旁边；

　　（12）抽MASER烟的人喝啤酒；

　　（13）德国人吸PRINCE烟；

　　（14）挪威人住在蓝色房子附近；

　　（15）吸拉特烟的人的邻居喝矿泉水。

　　请回答：谁养的是鱼？

　　6．A、B、C三位学生知道方桌的抽屉里有这么多张扑克牌：

　　红桃A、Q、4

　　黑桃J、8、4、2、7、3

　　梅花K、Q、5、4、6

　　方块K、5

　　一位老师从这些牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉B同学，把这张牌的花色告诉C同学。这时，老师问B和C：你们能从已知的点数或花色中猜出它是什么牌吗？于是，A同学听到他们的对话：

　　B同学：这张牌我不清楚。

　　C同学：我知道你不知道这它是什么牌。

　　B同学：现在我明白它是什么牌了。

　　C同学：我也知道了。

　　听过上述的对话，A同学想了一下，就知道这张牌是什么牌了。

　　请判断一下，这张牌是什么牌？

　　7．在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。

　　学生A猜：紫队第二，黑队第三。

　　学生B猜：青队第二，绿队第四。

　　学生C猜：绿队第一，白队第五。

　　学生D猜：青队第三，白队第四。

　　学生E猜：黑队第二，紫队第五。

　　在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？

　　8．张明、李浩和赵冰三人，每个人都恰有三个非常好的特点，这些特点符合下面的要求：

　　（1）两个人非常理智，两个人非常美貌，两个人非常幽默，两个人非常乐观，一个人非常聪明；

　　（2）张明：

　　a．如果他非常乐观，那么他也非常美貌；

　　b．如果他非常美貌，那么他不是非常理智。

　　（3）李浩：

　　a．如果他非常乐观，那么他也非常理智；

　　b．如果他非常理智，那么他也非常美貌。

　　（4）赵冰：

　　a．如果他非常美貌，那么他也非常幽默；

　　b．如果他非常幽默，那么他不是非常乐观。

　　请问，他们三人中到底谁是聪明人？

　　提示：判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定张明、李浩或赵冰具有聪明的特点。只有在一种情况下，不会出现矛盾。

　　9．张云、李阳、郑明、杨林和宋剑每人都参加了两次羽毛球联赛。

　　（1）每次联赛只进行了四场比赛：张云对李阳；张云对宋剑；郑明对杨林；郑明对宋剑。

　　（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。

　　（3）张云是第一次联赛的冠军。

　　（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。

　　另一场联赛的冠军是谁？

　　注：两次联赛中都不会有平局的情况。

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