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走美杯三年级全国银奖论文:寻找公式巧解问题

来源:济南奥数网整理   作者:济南奥数网编辑   2012-02-24 13:54:11    标签:走美杯 奥数杯赛 数学题

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你的腰是粗还是细—寻找公式巧解问题 

清华附小三年级 邱欣怡

  有一种体重指数叫做BMI,是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字,是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准[体重指数BMI=体重(kg)/身高2(m)]。

  可是,如果你想用某种标准来衡量一个人到底是不是需要减肥,还是不能仅仅靠BMI,为什么这么说呢?因为BMI没有将人的脂肪计算在内,一个BMI指数超重的人,实际上可能并非肥胖。举个例子,一个练健美的人,由于体重有很重比例的肌肉,他的BMI指数会超过30。但他的腰很细,没有什么脂肪,那就不需要减重。另一个人脸瘦,胳膊和腿也不粗,但是脂肪都藏在腰上。即使他/她的BMI还算正常,实际上也可能需要减肥了。

  那么能不能找出一个更有效的指数来衡量一个人的健康状况呢?那我们就来发明一个指数吧。要建立公式,必须先收集数据,于是我首先收集了家里人的数据。得到表一。

表一: 体重、身高、腰围和体重指数

 

 

体重(kg)

身高(m)

腰围(cm)

体重指数(BMI)=体重/身高2

27.5

1.32

54

15.78

妈妈

57.1

1.68

71.5

20.23

爸爸

73.4

1.74

88

24.24

  我们一家三口的身材都比较标准,体重指数小的人腰围也要细一些,体重指数大的人腰围也要粗一些,从表二可以清楚地显示出来两者约成线性关系。

表二: 腰围和体重指数的关系

  于是,我们就发明了一个公式来得到所谓的“腰围指数”。公式即为:

  腰围指数=腰围X体重指数

表三:腰围指数1

 

 

体重(kg)

身高(m)

腰围(cm)

体重指数(BMI)

腰围指数=腰围/体重指数

27.5

1.32

54

15.78

3.42

妈妈

57.1

1.68

71.5

20.23

3.53

爸爸

73.4

1.74

88

24.24

3.63

  可以看出,小孩的腰围指数大致是3.4,大人的腰围指数大致是3.6。

   这个发现让我很兴奋,我立即打电话给大伯一家还有朋友一家,收集更多的数据,然后得到表四。

表四:腰围指数2

 

 

体重(kg)

身高(m)

腰围(cm)

体重指数(BMI)

腰围指数=腰围/体重指数

27.5

1.32

54

15.78

3.42

妈妈

57.1

1.68

71.5

20.23

3.53

爸爸

73.4

1.74

88

24.24

3.63

堂姐

55

1.71

59

18.81

3.14

大伯

78

1.83

93

23.29

3.99

朋友

25

1.30

51

14.79

3.45

朋友的爷爷

59

1.68

79

20.90

3.78

  堂姐14岁,身材细长,热爱运动,腰围指数为3.14,说明腰还是比较细的;大伯身材高大,表面看着不胖,BMI也正常,但腰围指数为3.99,说明腰粗了,这和实际情况也相符,虽然他BMI正常,但仍有胆固醇高等胖人才有的指标;朋友和我一样大,身材也相仿,腰围指数为3.45;朋友的爷爷的腰围指数是3.78。表面看着不胖,估计是老年人缺乏运动,所以腰部脂肪堆积吧。

   从以上这些数据中可以看出,腰围指数比BMI更好地反映出了一个人的相对肥胖情况。经过这次收集数据和建模的过程,我体会到生活中处处都有数学。

   亲爱的读者,算算你的腰围指数,看看到底腰是粗还是细?

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