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济南小学四年级奥数题及答案:乘法原理

来源:济南奥数网整理   作者:济南奥数网编辑   2012-06-27 16:55:24

  济南小学四年级奥数题及答案:乘法原理

  1.乘法原理

  王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛,问:报名的结果会出现多少种不同的情形?


  解答:三人报名参加比赛,彼此互不影响独立报名.所以可以看成是分三步完成,即一个人一个人地去报名.首先,王英去报名,可报4个项目中的一项,有4种不同的报名方法.其次,赵明去报名,也有4种不同的报名方法.同样,李刚也有4种不同的报名方法.满足乘法原理的条件,可由乘法原理解决.

  解:由乘法原理,报名的结果共有4×4×4=64种不同的情形.

  2.乘法原理

  由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?


  解答:

  分析 要组成四位数,需一位一位地确定各个数位上的数字,即分四步完成,由于要求组成的数是奇数,故个位上只有能取1、3、5中的一个,有3种不同的取法;十位上,可以从余下的五个数字中取一个,有5种取法;百位上有4种取法;千位上有3种取法,故可由乘法原理解决.

  解:由1、2、3、4、5、6共可组成

  3×4×5×3=180

  个没有重复数字的四位奇数.

 

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