2014华杯赛小中小高年级组公开题及答案

    济南奥数网 2014年第19届“华杯赛”初赛在3月15日正式开考，考试前按惯例，华杯赛官网将公开各年级组1道题，俗称华杯赛公开题，下面是此次考试的小中、小高年级组的公开题。

　　小中

　　解析：根据题意这两个正整数的和一定是较小的那个数的三倍，因此他们的和是3的倍数，一百以内是三的倍数的最大的数是99，因此这两个数一个为33，一个为66，此时取得的数是最大的。

　　分析：这道题属于数论当中对3的倍数的考察。

　　小高

　　解析：此题可以找规律寻找，一条直线最多可以将平面分成两个部分，两条直线最多可以把平面分成四个部分，三条直线可以分成7个部分，四条直线可以分成11个部分。而每加一对平行线就减少1个部分，因此四条直线中至多有11-8=3条直线互相平行。

　　分析：这道题考查的是大家对于平面直线分割的考查，因为所给的直线比较少，因此用找规律的方法来做比较简单。

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