来源:济南家长帮 2016-11-24 16:21:16
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小升初发车问题备考练习:发车间隔
【例3】一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?
【解析】要求汽车的发车时间间隔,只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了,但题目没有直接告诉我们这两个条件,如何求出这两个量呢?
由题可知:相邻两汽车之间的距离(以下简称间隔距离)是不变的,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离,每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人,
这就是说:当一辆汽车超过步行人时,下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人,汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。对于骑车人可作同样的分析.
因此,如果我们把汽车的速度记作V汽,骑车人的速度为V自,步行人的速度为V人(单位都是米/分钟),则:间隔距离=(V汽-V人)×6(米),间隔距离=(V汽-V自)×10(米),V自=3V人。综合上面的三个式子,可得:V汽=6V人,即V人=1/6V汽,
则:间隔距离=(V汽-1/6V汽)×6=5V汽(米)
所以,汽车的发车时间间隔就等于:间隔距离÷V汽=5V汽(米)÷V汽(米/分钟)=5(分钟)。
【巩固】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?
【解析】这类问题一般要求两个基本量:相邻两电车间距离、电车的速度。甲与电车属于相遇问题,他们的路程和即为相邻两车间距离,根据公式得,类似可得,那么,即,解得米/分,因此发车间隔为9020÷820=11分钟。
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