来源:济南家长帮 2016-11-24 16:21:16
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小升初火车过桥问题备考练习:车长
【例6】铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?
【解析】行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为(x-1)×22或(x-3)×26,由此不难列出方程。
法一:设这列火车的速度是x米/秒,依题意列方程,得(x-1)×22=(x-3)×26。
解得x=14。所以火车的车身长为:(14-1)×22=286(米)。
法二:直接设火车的车长是x,那么等量关系就在于火车的速度上。可得:x/26+3=x/22+1
这样直接也可以x=286米
法三:既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。
两次的追及时间比是:22:26=11:13,所以可得:(V车-1):(V车-3)=13:11,
可得V车=14米/秒,所以火车的车长是(14-1)×22=286(米)
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