济南小学数学常考题型及易错题分析(2)

　　6、路程问题

　　【口诀】

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　(1)相遇问题

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

　　相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

　　(2)追及问题

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

　　【口诀】

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，时间就求对。

　　先走的路程：3X2=6（千米）

　　速度的差：6-3=3（千米/小时）

　　追上的时间：6/3=2（小时）

　　7、浓度问题

　　(1)加水稀释

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

　　【口诀】

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加水量。

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

　　(2)加糖浓化

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

　　【口诀】

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

　　糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

　　8、工程问题

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

　　【口诀】

　　工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

　　9、植树问题

　　【口诀】

　　植树多少棵，要问路如何？

　　直的减去1，圆的是结果。

　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？

　　路是直的，则植树为120/4-1=29（棵）。

　　例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？

　　路是圆的，则植树为120/4=30（棵）

　　10、盈亏问题

　　【口诀】

　　全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。

　　除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

　　例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

　　一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

　　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

　　全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（680-200）/（50-45）=96（人），相应的子弹为96X50+200=5000（发）。

　　例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？

　　全亏问题，则大的减去小，即公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）