2018济南小学数学知识点：空间与图形3

2018济南小学数学知识点：空间与图形3

　　十五、平面图形的面积计算公式推导：

　　【1】平行四边形面积公式的推导过程？

　　①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

　　②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

　　③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。

　　【2】三角形面积公式的推导过程？

　　①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

　　③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。 即：S=ah÷2。

　　【3】梯形面积公式的推导过程？

　　①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

　　③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

　　【4】画图说明圆面积公式的推导过程

　　①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。

　　②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

　　③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。